1.2cos^2 2x+5sin2x-4=0, и нужно выбрать решения для...

Question

1.2cos^2 2x+5sin2x-4=0, и нужно выбрать решения для промежутка:[п/2;3п/2}

2.5cos2x+7cos(x-3п/2)+1=0,при cos< или=0

Answer 1

2(1-sin^2 2x)+5sin2x-4=0

2-2sin^2(2x)+5sin2x-4=0

2sin^2(2x)-5sin2x+2=0

sin2x=t

2t^2-5t+2=0

|t|<=1</p>

t=1/2

sin2x=1/2

x=П/12+Пk   k=1   13П/12

x=5П/12+Пk   k=1  17П/12

 

5cos2x+7cos(x-3п/2)+1=0,при cos< или=0

5(cos^2x-sin^2x)+7cos(3П/2-x)+1=0

5-10sin^2x-7sinx+1=0

10sin^x+7sinx-6=0

sinx=1/2

x=5п/6+2Пk