Решите системыу уравнений : { x/y+y/x=5/2 | {X-y=2

Question

Решите системыу уравнений :
{ x/y+y/x=5/2
|
{X-y=2

Answer 1

X/y+y/x=5/2    x²+y²=2,5*x*y   (2+y)²+y²=2,5*(y+2)*y          ОДЗ: х≠0  у≠0
x-y=2             x=2+y              x=2+y
4+4y+y²+y²=2,5y²+5y      y²+2y-8=0      y₁=2     y₂=-4
x=2+y                                 x=2+y       x₁=4     x₂=-2