Помогите пожалуйста решить: Первое тело начинает движение согласно уравнению X'= 200+5t....

Question

Помогите пожалуйста решить: Первое тело начинает движение согласно уравнению X'= 200+5t. Спустя 40 секунд из той же точки со скоростью 10м/с по тому же направлению начинает равномерно двигаться второе тело. Сколько метров пройдет каждое тело до момента их встречи. Пожалуйста об'ясните по подробнее. Заранее спасибо.

Answer 1

по условию задачи скорость второго тела 10 первого 5.

за 40 с первое тело пройдет 5*40=200 м

скорость второго тела на 10-5=5 больше

второе тело догонит первое за 200/5=40 сек.

и при скорости 10 пройдет 10*40=400 м.

Answer 2

Уравнение движения первого тела: X'= 200+5t. Составим уравнение движения второго тела: x2 = 200 + 10t2. По условию задачи t = t2 + 40, значит t2 = t - 40, т.е. x2 = 200 + 10(t - 40).

В момент встречи X' = x2, 200+5t = 200 + 10(t - 40), откуда t = 80 c. Перемещение первого тела: S1 = v1*t = 5*80 = 400 м, второго - S2 = v2*(t-40) = 10*40 = 400 м