Разложите ** множители x^3+x-2

Question 1

Разложите на множители x^3+x-2

Question 2

Подбираем делители числа 2 чтобы выражение стало равным нулю.
$x_1=1;1+1-2=0$
нашли ,теперь делим наше выражение на х-х1
$x^3+x-2|x-1\\x^3-x^2\ \ \ |\_\_\_\_\_\_\\ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_|x^2+x+2\\.\ \ \ \ \ \ x^2+x\\.\ \ \ \ \ \ x^2-x\\.\ \ \ \ \ \ \_\_\_\_\_\_\_\_\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x-2\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x-2\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0$
Полученное выражение -раскладываем как квадратное уравнение
$x^2+x+2\\x_{1,2}=\frac{-1^+_-\sqrt{-7}}{2}$
корней нет,значится разложить не выйдет,а значит так и останется:
$x^3+x-2=(x-1)(x^2+x+2)$

Alexаndr_zn · Answer 1 · 2018-04-02T04:53:12+0000

Подбираем делители числа 2 чтобы выражение стало равным нулю.
$x_1=1;1+1-2=0$
нашли ,теперь делим наше выражение на х-х1
$x^3+x-2|x-1\\x^3-x^2\ \ \ |\_\_\_\_\_\_\\ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_|x^2+x+2\\.\ \ \ \ \ \ x^2+x\\.\ \ \ \ \ \ x^2-x\\.\ \ \ \ \ \ \_\_\_\_\_\_\_\_\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x-2\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x-2\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0$
Полученное выражение -раскладываем как квадратное уравнение
$x^2+x+2\\x_{1,2}=\frac{-1^+_-\sqrt{-7}}{2}$
корней нет,значится разложить не выйдет,а значит так и останется:
$x^3+x-2=(x-1)(x^2+x+2)$