Укажите наименьшее число F , что произвдение любых F подряд идущих чисел (целых) делится...

0 голосов
37 просмотров

Укажите наименьшее число F , что произвдение любых F подряд идущих чисел (целых) делится на 7440.

(Получила ответ 31 , но не знаю правельный или нет)


Математика (155 баллов) | 37 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ: 31

7440=2*2*2*2*3*5*31. Так как 31- простое число, то наименьшое возможное значение

F - 31. Но в любом множестве из 31 подряд идущих чисел есть 4 числа делящиеся на 2, 1 число делящийся на 3, одно число делящийся на 5, и одно число делящийся на 31.

(5.3k баллов)
0 голосов

7440=2*2*2*2*3*5*31

Получается

......................................

(193k баллов)