авторитарный ,когда лидеры говорят своим подчинённым что должно быть сделано и как это должно быть сделано. Они не интересуются советами своих последователей. Данный стиль лидерства уместен, когда вы имеете всю необходимую информацию, ограничены во времени, а ваши работники хорошо мотивированы.
демократический,когда лидер и сотрудники работают вместе. Но, не смотря на соучастие в процессе работы, лидер определяет окончательное решение. Использование этого стиля нельзя назвать признаком слабости, это, скорее, признак силы, здесь лидер заслуживает уважения сотрудников.
А об архаическом лидерстве что-то нечего не нашёл(((((