Бак, полностью заполненный водой, разлили поровну в три бидона. Оказалось, что в первом...

Question

Бак, полностью заполненный водой, разлили поровну в три бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла четверть его объема, во втором бидоне вода заняла 2/5, а в третьем бидоне — 5;/7 его объема. Бак и все три бидона вмещают по натуральному числу литров. При каком наименьшем объеме бака возможна такая ситуация? Ответ укажите в литрах.

Answer 1

 

Обозначим через V объем бака, а через x, y и z объемы бидонов.
Так как объем воды в каждом бидоне равен 1/3 объема бака, а вся вода равна объему воды в полном баке, получим соотношение:

V/3 = х/4 = 2у/5 = 5z/7

Найдем наименьшее общее кратное чисел 3, 4, 5, 7. Оно равно 420, поэтому наименьший
объем бака получится, когда каждое выражение из равенства равно 420

V:3=420
V= 420*3=1260 литров.