В сосуд с водой при температуре 0, впустили 1 кг водяного пара при температуре 100....

Question

В сосуд с водой при температуре 0, впустили 1 кг водяного пара при температуре 100. Спустя некоторое время в сосуде установилась температура 20. Какова масса воды в сосуде в конце процесса? Теплообмен с окружающей средой отсутствует. Ответ выразите в единицах СИ и округлить до десятых.

Answer 1

M₁ = 1кг - масса пара
С = 4200 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость воды 
L= 2 260 000 Дж/кг - удельная теплота парообразования 
ΔT₁ = 100 - 20 = 80 остывание конденсата 
ΔT₂ = 20 - 0 нагрев воды

При конденсации пара и остывании конденсата выделилось количество теплоты 
Q₁ = m₁(L + СΔT₁)
При нагреве воды поглотилось количество теплоты 
Q₂ =m₂СΔT₂

Поскольку Q₁ = Q₂ то
m₁(L + СΔT₁) = m₂СΔT₂
откуда искомая масса равна:
m₂ = m₁(L + СΔT₁)/(СΔT₂) = 1·(2 260 000 + 4200·80)/(4200·20) = 31 кг