Решите неравенство:)

$\frac{-24}{(x+2)^2-3}\ge0$

Область определения неравенства: $(x+2)^2-3\ne0,\\x^2+4x+4-3\ne0,\\x^2+4x+1\ne0,\\\\x^2+4x+1=0\\D=4^2-4=12,\\x_1=\frac{-4+\sqrt{12}}{2}=\frac{-4+2\sqrt3}{2}=-2+\sqrt3,\\x_2=-2-\sqrt3,\\\\x^2+4x+1\ne0,\\x_1\ne-2-\sqrt3,\\x_2\ne-2-\sqrt3.$

$\frac{-24}{(x+2)^2-3}\ge0\ |:(-24),\\\frac{1}{(x+2)^2-3}\le0$

$\bullet$ при

-2+\sqrt3\ \ \ \frac{1}{(x+2)^2-3}>0;" alt="x>-2+\sqrt3\ \ \ \frac{1}{(x+2)^2-3}>0;" align="absmiddle" class="latex-formula">
$\bullet$ при $-2-\sqrt3<x<-2+\sqrt3\ \ \ \frac{1}{(x+2)^2-3}<0;$
$\bullet$ при

0." alt="x<-2-\sqrt3,\ \ \ \frac{1}{(x+2)^2-3}>0." align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: $x\in(-2-\sqrt3;\ -2+\sqrt3).$