1) ** доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из...

Question

1) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002. Какие числа остались на доске?

2) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стерли одно из них, сумма девяти оставшихся оказалась равна 1961. Какое число стерли?

Answer 1

1)

n + (n+1) + (n+2) ... (n+9) = 10n + 45

выческнули (n+x), получается

9n + 45 - x = 2002

n=(1957+x)/9

нужно что бы 1957+x делилось на 9, нужно что бы сумма цифр была кратна 9, значит

x = 5

n=218

остались числа 218 219 220 221 222 224 225 226 227

2) 

n + (n+1) + (n+2) ... (n+9) = 10n + 45

выческнули (n+x), получается

9n +45 - x = 1961

n=(1916+x)/9

нужно что бы 1916+x делилось на 9, нужно что бы сумма цифр была кратна 9, значит

x = 1

n=213

остались числа 213 215 216 217 218 219 220 221 222