Решите уравнение 2cos(x-3pi/2)*cos(2pi-x)=(sqrt3)*sinx и найдите все корни ** отрезке...

Question

Решите уравнение 2cos(x-3pi/2)*cos(2pi-x)=(sqrt3)*sinx и найдите все корни на отрезке [-pi; pi/2]

Answer 1

2cos(x-3π/2)*cos(2π-x)=√3sinx
2*sinx*cosx=√3sinx
2cosx=√3
cosx=√3/2
x=π/6  ∈   [-π;π/2]