Первая цифра трёхзначного числа 8. Если эту цифру переставить на последнее место, то число увеличится на 18. Найти первоначальное число.
Если у числа, которое больше исходного на 18, последняя цифра 8, то у исходного числа последняя цифра 0. У нового числа вторая цифра 0, поэтому у исходного числа вторая цифра должна быть 9.
Следовательно, исходное число 890
Первоначальное число:
800 + 10х + у
Получившееся число:
100х + 10у + 8
Из условия: (100х + 10у + 8) - (800 + 10х + у) = 18
90х + 9у = 810
10х + у = 90
При целых х и у из отрезка [0; 9] это соотношение выполняется только при х = 9, у = 0.
Тогда исходное число: 890
Ответ: 890.