Решите однородное уравнение. sin^2x cos^2x-3cos^4x=0

Question

Решите однородное уравнение.
sin^2x cos^2x-3cos^4x=0

Answer 1

Sin²xcos²x-3cos⁴x=0
cos²x(sin²x-3cos²x)=0
cos²x=0⇒cosx=0⇒x=π/2+πn
sin²x-3cos²x=0/:сos²x⇒tg²x-3=0⇒tg²x=3⇒tgx=+-√3⇒x=+-π/3+πn