S правильного треугольника равна (корень)3 см"2(квадратных). Вычислите длину окружности,...

Question 1

S правильного треугольника равна (корень)3 см"2(квадратных). Вычислите длину окружности, описанной около этого треугольника.

Question 2

Здесь понадобится формула радиуса описанной окружности.

$R=\frac{a*b*c}{4*S_\Delta}$ . Так как все стороны равны, то по формуле площади правильного треугольника со сторонй а, найдем сторону а: $S_\Delta=\frac{\sqrt{3}*a^2}{4}$ . Подставим из условия задачи площадь треугольника $\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}*a^2}{4}$ Значит $a^2=4$ .

По смыслу задачи а=2 см.

Так как все стороны равны, то $R=\frac{a*a*a}{4*\sqrt{3}}$

$R=\frac{8}{4*\sqrt{3}}$ .

$R=\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

По формуле длины окружности $l=2\pi*R$ .

$l=2*\pi*\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$l=\frac{4*\pi}{\sqrt{3}}$

bearcab_zn · Answer 1 · 2018-03-01T02:26:21+0000