sinX+cosX=1.25 помогите, пожалуйста

Возведем обе части в квадрат:

$Sin^2(x)+2Sin(x)Cos(x)+Cos^2(x)=(5/4)^2$

Сумма квадратов синуса и косинуса одного и того же угла равна 1 (основное тригонометрическое тождество).

Удвоенное произведение синуса и косинуса одного и того же угла равно синусу удвоенного угла.

Получаем:

$1+Sin(2x)=25/16$

$Sin(2x)=25/16-16/16$

$Sin(2x)=9/16$

Тогда $2x=(-1)^n*arcsin(9/16)+\pi n$ ,

Следовательно: $x=(-1)^n*\frac{1}{2}*arcsin(9/16)+\frac{\pi}{2} n$