Найдите число корней уравнения: x^5+x^3+1=0.Связано с производной.

Question

Найдите число корней уравнения: x^5+x^3+1=0.Связано с производной.

Answer 1

Пусть f(x)=x^5+x^3+1,

f `(x)=5x^4+3x^2=0;

Точка, в которой касательная горизонтальна: x=0. f(x) - монотонно возрастающая функция, имеющая 1 действительный корень.

Ответ: 1.

---