Умоляю, помогите!!!!!!

0 голосов
17 просмотров

Умоляю, помогите!!!!!!


image

Математика (15 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

lim_{x\to -\infty}\frac{1+\sqrt{2x^2-1}}{x}=lim_{x\to -\infty}\frac{\frac{1}{x}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}}{1}=\sqrt2\\\\lim_{x\to 0}\frac{sin3x}{3-\sqrt{2x+9}}=lim\frac{3x(3+\sqrt{2x+9})}{9-(2x+9)}=lim_{x\to 0}\frac{3(3+\sqrt{2x+9})}{-2}=-\frac{18}{2}=-9\\\\lim_{x\to 1}\frac{1-x^2}{1-\sqrt{x}}=lim_{x\to 1}\frac{(1-x)(1+x)}{1-\sqrt{x}}=lim_{x\to 1}\frac{(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x})(1+x)}{1-\sqrt{x}}=\\\\=lim_{x\to 1}(1+\sqrt{x})(1+x)=2\cdot 2=4

lim_{x\to -1}\frac{sin(x+1)}{1-x^2}=lim_{x\to -1}\frac{x+1}{(1-x)(1+x)}=lim_{x\to -1}\frac{1}{1-x}=\frac{1}{2}
(830k баллов)