Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного ** рисунке (все доигранные углы...

0 голосов
26 просмотров

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все доигранные углы прямые)


image

Геометрия (58 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Данный многогранник можно разделить на два параллелепипеда.
Площадь  боковой поверхности  большего параллелепипеда равна произведению его высоты на периметр основания.
Высота=3
Периметр основания 2(ш+д)=2*(5+1)=12
S бок= 3*12=36
Площадь 2-х оснований равна 2*(5+1)=10.
Но из этой площади следует вычесть часть, которая закрыта меньшим параллелепипедом. Это площадь прямоугольника 2*1.
Т.е. S осн=10-2=8
Следовательно, площадь открытой поверхности большего параллелепипеда равна 36+8=44
Площадь боковой поверхности меньшего параллелепипеда 
S бок=2*(2+1)*1=6
S основания ( одного, второй закрыто) равна 2*1=2
Площадь открытой поверхности меньшего параллелепипеда 6+2=8
Общая площадь 44+8=52
----
Можно не вычитать из площади большего закрытый кусочек верхнего основания, а прибавить к его площади площадь только  боковой поверхности меньшего параллелепипеда. Результат будет тем же. 

(228k баллов)