Просклонять тонкая ветвь
И.П Тонкая ветвь Р.П Тонкой ветви Д.П Тонкой ветви В.П Тонкую ветвь Т.П Тонкой ветвью П.П .О Тонкой ветви вроде бы так
Молодец!