В трапеции АВСД с основаниями ВС и АД диагонали АС и ВД пересекаются в точке О. Докажите...

0 голосов
61 просмотров

В трапеции АВСД с основаниями ВС и АД диагонали АС и ВД пересекаются в точке О. Докажите равенство площадей треугольников АОВ и СОД


Геометрия (15 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) рассмотрим треугольники ABD и  ACD, у них общее основание AD и общая высота BH => их площади равны.

2) треугольник  AOD - "общий" для треугольников ABD и  ACD => S ABO = S ABD - S AOD = S ACD - S AOD

(364 баллов)