Не решая уравнения х^2-4х-7=0, вычислите значение выражения х1^2 + х2^2, где x1 и...

Question

Не решая уравнения х^2-4х-7=0, вычислите значение выражения х1^2 + х2^2, где x1 и x2-корни уравнения.

Answer 1

Х^2-4х-7=0
по теореме Виета:
{x1 + x2 = 4
{x1 * x2 = -7
(x1 + x2)^2 = 4^2
x1^2 + 2x1 * x2 + x2^2  = 16 
x1^2 + x2^2 = 16 - 2x1 * x2 = 16 - 2*(-7) = 16 + 14 = 30

Comments

спасибо большое)