Решить уравнения.....

Решите задачу:

$\sin^2 x+\cos 2x=0\\ \sin^2x +\cos^2x -\sin^2x =0\\ \cos^2x =0\\ x= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in Z$

$\cos^2x-ctg x=0\\ \cos^2x \sin x-\cos x=0 \\ \frac{\sin 2x\cos x}{2} -\cos x=0\\ \cos x( \frac{\sin2x }{2}-1)=0\\ \cos x = 0\\ x= \frac{\pi }{2 }+ \pi n,n \in Z$

$(\sin x-0.5)(tg x+1)=0\\ \sin x=0.5\\ x_1=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in Z \\ tg x =-1\\ x_2=- \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in Z$

$tg x-\sin 2x=0\\ \sin x-2\sin x\cos^2x=0\\ \sin x(1-2\cos ^2x )=0\\ \sin x=0\\ x= \pi k,k \in Z \\ \\ \cos x_1=\pm \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ x_2=\pm \frac{\pi}{4}+2 \pi n,n \in Z \\ x_3=\pm \frac{3 \pi }{4} +2 \pi n,n \in Z$