Помогите решить задачу по геометрии!!! Высота цилиндра равна 16 см ** расстоянии 6 см от...

Question

Помогите решить задачу по геометрии!!! Высота цилиндра равна 16 см На расстоянии 6 см от оси цилиндра проведено сечение параллельное оси цилиндра и имеющее форму квадрата. Найти радиус цилиндра ( с рисунком )

Answer 1

H = 16 см   ; OC⊥ AB  (C∈[AB]) ;  OC=d = 6 см ;AB =H.
------------------------------------
R = OA =OB --> ?
* * *  ΔAOB равнобедренный  OA =OB ⇒ высота OC еще  и медиана  * * *
AB = 2*AC ;  
Из  ΔACO по теореме Пифагора :
AC =√(AO² -OC²)  ;
AC =√(R² -d²)  ;
AB = 2*AC =H ;
2√(R² -6²) = 16 ;
√(R² -6²) = 8 ;
R² -6² = 8²  ;
R =10 (см) .

ответ: 10 см .