Найти точку минимума/максимума функции.

Question

Найти точку минимума/максимума функции.

---

Answer 1

1) 


   +    -1     -      1     +       

Ответ:  

2)  


   -    -1     +     1     -      

Ответ:   

3) 


   -    -1     +     0     -      

Ответ:   

4) 


   -    -1     +     1    -      

Ответ:  

Answer 2

Находим первую производную функции:
y' = 3x²-3
Приравниваем ее к нулю:
3x²-3 = 0
x1 = -1
x2 = 1
Вычисляем значения функции 
f(-1) = 2
f(1) = -2
 Найдем вторую производную:
y'' = 6x

y''(-1) = -6<0 - значит точка x = -1 точка максимума функции.<br>y''(1) = 6>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.



Находим первую производную функции:
y' = (-x²+1)/x
Приравниваем ее к нулю:
-x+1/x = 0
x1 = -1
x2 = 1
Вычисляем значения функции 
f(-1) = -1/2+I•π
f(1) = -1/2

y'' = -x²-1/x2

y''(-1) = -2<0 - значит точка x = -1 точка максимума функции.<br>y''(1) = -2<0 - значит точка x = 1 точка максимума функции.<span>




y' = 6x(-x-1)
Приравниваем ее к нулю:
-6x²-6x = 0
x1 = -1
x2 = 0
Вычисляем значения функции 
f(-1) = -1
f(0) = 0

 Найдем вторую производную:
y'' = -12x-6

y''(-1) = 6>0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.
y''(0) = -6<0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.<span>




Находим первую производную функции:
y' = -6x²+6
Приравниваем ее к нулю:

x1 = -1
x2 = 1
Вычисляем значения функции 
f(-1) = -4
f(1) = 4

Найдем вторую производную:
y'' = -12x

y''(-1) = 12>0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.
y''(1) = -12<0 - значит точка x = 1 точка максимума функции.</span>