1. У прямого цилиндра в три раза увеличили радиус основания и в два раза уменьшили...

0 голосов
55 просмотров

1. У прямого цилиндра в три раза увеличили радиус основания и в два раза уменьшили высоту. Определить, во сколько раз изменился объем цилиндра.

2. Дана правильная четырехгранная пирамида. Сторона основания равна 8. Высота равна 2. Найти косинус угла наклона бокового ребра к основанию пирамиды.

Геометрия (6.9k баллов) | 55 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

№ 1 V=πR²H
V_{1}= \pi *(3R)^2* \frac{H}{2}=4.5 \pi R^2H
\frac{ V_{1} }{V} = \frac{4.5 \pi R^2H}{ \pi R^2H} =4.5

Ответ: в 4,5 раза

№ 2 пусть дана пирамида SABCD
SO - высота
cos < SDO=\frac{OD}{SD}
в основании квадрат, значит AB=8
BD= 8√2
OD=4√2
по теореме Пифагора 
SD=\sqrt{SO^2+OC^2}= \sqrt{4+32}=6
cos < SDO=\frac{4 \sqrt{2} }{6} = \frac{2 \sqrt{2} }{3}

(83.6k баллов)
0 голосов

Смотреть во вложении

image
Похожие задачи