Помогите решить. 3tgx - корень из 3 > 0 sin2x больше равно корень из 3\2

Решите задачу:

$3tgx-\sqrt3\ \textgreater \ 0\\\\tgx\ \textgreater \ \frac{\sqrt3}{3}\\\\\frac{\pi}{6}+\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\\\sin2x \geq \frac{\sqrt3}{2}\\\\ \frac{\pi}{3}+2\pi n\leq 2x \leq \frac{2\pi}{3}+2\pi n\; ,\\\\\frac{\pi}{6}+\pi n \leq x \leq \frac{\pi}{3}+\pi n\; ,\; n\in Z$