последовательность (an)- арифметическая прогрессия. Найдите сумму ее первых двадцати пяти...

Question

последовательность (an)- арифметическая прогрессия. Найдите сумму ее первых двадцати пяти членов, если а1=-4, а2=-2, а3=0

Answer 1

S25=((a1+a25)*25)/2

a25=a1+(25-1)d=a1-24d

d=a2-a1=-2-(-4)=2

a25=(-4)+24*2=44

S25=((-4+44)*26)/2=(40*25)/2=100/2=500

 

Answer 2

разность прогрессии (d): -2-(-4)= -2+4=2

составим формулу n-ого члена для этой арифметической прогрессии:

an=a₁+(n-1)d

an=-4+(n-1)2

an=-4=2n-2

an=2n-6

Найдем 25 член прогрессии: a₂₀=2*25-6=44

S(сумма)

S(первых двадцати пяти членов)= (n(a₁+a₂₅))/2

откуда S₂₅= (25(-4+44))/2

S₂₅=500

Ответ: S₂₅=500