Сколькими способами можно переставить буквы слова «самовар», чтобы гласные и согласные...

Question

Сколькими способами можно переставить буквы слова «самовар», чтобы гласные и согласные буквы чередовались?

Answer 1

Масавор

Масорав

Восамар

Ромасав

Моравас

Аморсав

....

 

... - значит и так далее

Answer 2

Есть две возможных ветви - расставить согласные по чётным позициям, а гласные по нечётным; или согласные по чётным, гласные по нечётным.
В каждой ветке: 4 согласных можно расставить 4! способами, 4 гласных тоже 4! способами, итого (4!)^2 способов.
Поскольку две ветви, то 2*(4!)^2 способов. То есть 1152 способа