Найдите наименьшее целое решение неравенства (4/11)^{6*x-3}-1<0

$( \frac{4}{11} )^{6x-3}-1\ \textless \ 0$
$(\frac{4}{11})^{6x-3}\ \textless \ 1$
По свойство степени $a^0=1$
$(\frac{4}{11})^{6x-3} \ \textless \ (\frac{4}{11})^0$
$0\ \textless \ \frac{4}{11}\ \textless \ 1$ , функция убывающая, знак неравенства меняется на противоположный
$6x-3\ \textgreater \ 0\\ 6x\ \textgreater \ 3\\ x\ \textgreater \ \frac{1}{2}$

Окончательный ответ: $( \frac{1}{2} ;+\infty)$