как решить tg(arcsin0,2) распешите по подробнее пожалуйста

tg(arcsin0,2)=?

Пусть arcsin0,2=t,

тогда sint=0,2

Находим cost и tgt:

$cost=\sqrt{1-sin^2t}=\sqrt{1-0,2^2}=\sqrt{0,96}=\sqrt{\frac{96}{100}}=\frac{4\sqrt{6}}{10}=\frac{2\sqrt{6}}{5}$

$tgt=\frac{sint}{cost}=\frac{0,2}{\frac{2\sqrt{6}}{5}}=\frac{1}{2\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}}{12}$

Значит, $tg(arcsin0,2)=\frac{\sqrt{6}}{12}$