Можно по быстрей) Пж В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М перессекает...

Δ $MNP-$ остроугольный

$OK=9$ см

$MF-$ биссектриса

$NK-$ высота

$\ \textless \ NMF=\ \textless \ PMF$ (по условию), так как $MF -$ биссектриса

$NK$ ⊥ $MP$

$NK$ ∩ $MF=O$

$OA$ ⊥ $MN$ , $OA-$ искомое расстояние

Δ $OAM=$ Δ $OKM$ ( по двум углам), следовательно

$OK=OA=9$ см

Ответ: $9$ см