Поле имеет форму прямоугольника. При проведении землеустройства длину поля увеличили ** 5...

Question

Поле имеет форму прямоугольника. При проведении землеустройства длину поля увеличили на 5 %, а ширину-на треть. На сколько процентов увеличилась площадь поля?

Только если не трудно то поподробнее( откуда взялось и т.п.)
Заранее спасибо))

Answer 1

Была длина Х, стала  Х + 5% от Х 
1% = 1/100 часть числа, поэтому длина стала (105%= 105/10 или 21/20)  = 21/20 * Х
Была ширина У, стала У +1/3 от У = 4/3 * У

Площадь = длина * ширину. 
 Была площадь   Х*У.
Стала площадь (21/20*Х) * (4/3 *У) = (21*4*Х*У) / (20*3) = 21/15 * Х*У.

Увеличилась, но на сколько? 
21/15 ХУ - ХУ = (21/15 - 15/15) * ХУ = 6/15 ХУ = 2/5 ХУ.

Нам нужно узнать, сколько % (т.е. сколько СОТЫХ) составляет 2/5.
Конечно, это 2*20/5*20= 40/100.
 
  Т.е. на 40% увеличилась площадь поля.