помогите!!lРешить ур-ие lg(х-2)+lg(х-3)=1-lg5

Question

помогите!!lРешить ур-ие lg(х-2)+lg(х-3)=1-lg5

Answer 1

Ответ 1 и 4.

lg(x-2)(x-3)=1-lg5

lg(x-2)(x-3)+lg5=1

lg5(x-2)(x-3)=1

5(x-2)(x-3)=10

(x-2)(x-3)=2

x2-5x+6=2

x2-5x+4=0

(x-4)(x-1)=0

x=1

x=4

Answer 2

ОДЗ: x>3

lg(x-2)+lg(x-3)=lg10-lg5

lg((x-2)*x-3))=lg2 ОДЗ: x>3 и x<2, но 1е ОДЗ строже, поэтому х>3

(х-2)*(х-3)=2

х:2-5х+4=0

х=1 - не подходит по ОДЗ

х=4 подходит.

Ответ: х=4

Будьте внимательнее.