В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него,...

Согласно свойству прямоугольного треугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно, гипотенуза равна 10*2=20
Площадь прямоугольного треугольника равно половине произведение его катетов, следовательно, мы должны найти второй неизвестный катет.
Найдем его по теореме Пифагора
$x^{2} +10 ^{2} =20 ^{2}$
$x^{2} =20 ^{2} -10 ^{2}$
x=10
s=(10*10)/2=50