Следующая станция --Тучково. ( Пропущен глагол- связка будет, подлежащие ( станция, Тучково) - сущ. в им.р.)
2 Синтаксис-- раздел лингвистики.( Подлежащее и сказуемое - сущ. в им.п.).
3 Суздаль, Владимир, Ярославль, Кострома, Переяславль-Залесский, Ростов-Великий-- города Золотого кольца России.( Подлежащее и сказуемое - сущ. в им.п. )
4 Мой брат-- спортсмен.(- и = сущ. в им.п.)
5 Екатерина-- наша соседка. ( - и = сущ в им.п. )
6. Наш долг-- защищать природу. Подлежащее- сущ в им.п., сказуемое- глагол в н.ф., поэтому и тире.
7 Учёного учить -- только портить. Подлежащее и сказ. - неопред. форма глагола. Тире нужно.
8. Оружейная плата -- хранилище драгоценностей и исторических реликвий. - и = - в им.п ( сущ.)
9. Друзья прямые, что братья родные Подлежащее и сказуемое соединены союзом ЧТО ( сравнительным). Запятая не нужна