Решите пожалуйста. найти промежутки возрастания и убывания функции y=16x^3-36^2+24x-3

Question 1

Решите пожалуйста.
найти промежутки возрастания и убывания функции
y=16x^3-36^2+24x-3

Question 2

$y=16x^3-36x^2+24x-3$

$1)$ найдём производную данной функции:

$y'=(16x^3-36x^2+24x-3)'=3*16x^2-2*36x+24-0=$ $48x^2-72x+24$

$2)$ найдём нули функции:

$48x^2-72x+24=0$

$2x^2-3x+1=0$

$D=(-3)^2-4*2*1=9-8=1$

$x_1= \frac{3+1}{4} =1$

$x_2= \frac{3-1}{4} =0.5$

$3)$ наносим на числовую прямую нули функции и находим промежутки возрастания и убывания

+ - +
----------[0.5]-------------[1]-------------
возр убыв возр

$(-$ ∞ $;0.5]$ и $[1;+$ ∞ $)$ - функция возрастает

$[0.5;1]$ - функция убывает

mukus13_zn · Answer 1 · 2018-04-02T05:36:19+0000

$y=16x^3-36x^2+24x-3$

$1)$ найдём производную данной функции:

$y'=(16x^3-36x^2+24x-3)'=3*16x^2-2*36x+24-0=$ $48x^2-72x+24$

$2)$ найдём нули функции:

$48x^2-72x+24=0$

$2x^2-3x+1=0$

$D=(-3)^2-4*2*1=9-8=1$

$x_1= \frac{3+1}{4} =1$

$x_2= \frac{3-1}{4} =0.5$

$3)$ наносим на числовую прямую нули функции и находим промежутки возрастания и убывания

+ - +
----------[0.5]-------------[1]-------------
возр убыв возр

$(-$ ∞ $;0.5]$ и $[1;+$ ∞ $)$ - функция возрастает

$[0.5;1]$ - функция убывает