1) Используется теорема синусов:
sin α = (a*sin β) / b = (6*3) / (4*9) = 1/2
Отсюда α = arc sin(1/2) = 30°.
2) Центр окружности соединить с концами стороны АВ. АО = АВ = R/
Центральный угол АОВ = 2*60 = 120°.
По теореме косинусов: a² = R²+R²-2*R*R*cos 120.
Тогда R = a / (√2*(1-cos 120)) = 4√3 /(√2*(1-(-1/2)) = 4√3 / √3 = 4.
MK = 2R = 2*4 = 8.
3) Использовать теорему косинусов: cos Ф = -cos C = -(-1/4) = 1/4/