Докажите,что если в четырехугольник АВСД вписана окружность с центром в точке О,то угол АОВ+ угол СОД=180 градусов
Рассмотрим треугольник АОВ. Здесь Таким же образом утверждаем, что <ОВА=1/2<В (касательные ВС и ВА проведены к окружности из точки В).<br>Зная сумму углов треугольника, запишем: Рассмотрим треугольник COD. Здесь Зная сумму углов четырехугольника ABCD, запишем: В выражение Запишем сумму углов АОВ и COD: 1/2(180°, что и требовалось доказать.