тригонометрическое уравнение по алгебре. СРОЧНО

По формуле приведения получим:

sin2x= $\sqrt{2}$ cosx

По формуле синуса двойного угла:

2sinx*cosx= $\sqrt{2}$ cosx

2sinx*cosx- $\sqrt{2}$ cosx=0

Вынесем cosx за скобку:

cosx(2sinx- $\sqrt{2}$ )=0

Приравняем к 0:

cosx=0

x= $\pi$ /2+ $\pi$ *n (где n целое число)

sinx= $\sqrt{2}$ /2

x=(-1)^n* $\pi$ /4+ $\pi$ *k (где k целое число)

Отберем корни с помощью неравенста:

1) -25/8 $\leq$ n $\leq$ -21/8

n=-3

x=-23* $\pi$ /4

2) -13/2 $\leq$ n $\leq$ -11/2

n=-6

x=-11 $\pi$ /2

Ответ:a) x=(-1)^n* $\pi$ /4+ $\pi$ *k (где k целое число), x= $\pi$ /2+ $\pi$ *n (где n целое число)

б) -11 $\pi$ /2, 23* $\pi$ /4