Найти координаты центра и радиус сферы х в квадрате + у в квадрате + ( z-4) в квадрате...

0 голосов
41 просмотров

Найти координаты центра и радиус сферы х в квадрате + у в квадрате + ( z-4) в квадрате =81
Вычислить площадь этой сферы


Алгебра (45 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Уравнение сферы в прямоугольной системе координат выглядит так:
(x-x_{0})^{2} + (y-y_{0})^{2} + (z-z_{0})^{2} =R^{2}, где
(x_{0};y_{0}; z_{0}) — координаты центра сферы, а R — её радиус

Следовательно в данном уравнении (x-0)^{2} + (y-0)^{2} + (z-4)^{2} = 9^{2}
(0;0; 4) — координаты центра сферы, её радиус равен 9, а площадь вычисляем по формуле: S=4 \pi R^{2}
S=4 \pi \cdot 9^{2}=81 \cdot 4 \cdot \pi = 324 \pi




(7.0k баллов)