в параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла К которая пересекает сторону MN в точке...

Question

в параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла К которая пересекает сторону MN в точке Е а)докажите что треугольник КМЕ равнобедренный б) найдите сторону КР если МЕ=10см, а периметр паралелограмма 52см

Answer 1

1)угол МКЕ = углу ЕКР,так как КЕ - биссекстиса 

угол МЕК = углу ЕКР,т.к. накрест лежащие углы при параллельных прямых

 

Поэтому, угол МКЕ = углу МЕК

 

В равнобедренном треугольнике углы при основаниии равны.

 

2) Р=2(а+в)

Р=2(МК + КР)

 

МК = МЕ = 10 ,так как это бедра в равнобедренном треугольнике

МК+КР = Р/2

МК+КР = 52/2=26

КР = 26 - МК = 26 - 10 = 16