Чтобы найти наибольшее значение функции находим производную этой функции:
y(x)' = 9 - x^2
Находим точки, в которых производная равна 0:
9 - x^2 = 0; x^2 = 9; x1 = -3; x2 = 3
x1 = -3 не вписывается в наш отрезок. Имеем один корень x = 3.
Подставляем его в наше первоначальное уравнение:
y(3) = 2 + 9*2 - 2^3/3 = 2 + 18 - 8/3 = 20 - 2 2/3 = 17 1/3
Ответ: Наибольшее значение функции на отрезке = 17 1/3