Точка О точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD . прямая so перпендикулярна его...

0 голосов
130 просмотров

Точка О точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD . прямая so перпендикулярна его плоскости докажите что sa=sb=sc=sd решение


Математика (26 баллов) | 130 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как диагонали в прямоугольнике равны между собой и точка их пересечения делит их на 2 равных отрезка, oa=ob=oc=od
так как os по условию образует прямой угол с плоскостью прямоугольника можно сделать вывод, что углы soa=sob=soc=sod=90градусов
итак мы имеем 4 прямоугольных треугольника с одним общим катетом, и четырьмя равными катетами, можно сделать вывод что треугольники равны, а значит и их гипотенузы равны между собой

(7.1k баллов)