Помогите пожалуйста решить пример. Найдите наименьшее значение выражения а^2 - 8аb +17b^2 + 2b + 4 При каких значениях a и b оно достигается?
Выделим квадраты сумм (a^2 - 2*4ab + 16b^2) + (b^2 + 2b + 1) + 3 = (a - 4b)^2 + (b + 1)^2 + 3 Наименьшее значение, равное 3, достигается, когда оба квадрата равны 0. { a - 4b = 0 { b + 1 = 0 Получаем { b = -1 { a = 4b = -4