1)Частота колебаний маятника равна F = 1/t, где t
- период колебания маятника. Период колебания равен t=2π√(L/g), где L – длина маятника;
g -ускорение свободного
падения. Таким образом, частота колебаний маятника F = {1/(2π}√(g/L) = {1/(2*3,14…)}√(9,81/2) = 0,35248… Гц.
2) В условии задачи не сказано, что груз колеблется в
вертикальном направлении. Но если рассматривать именно такое колебание груза,
то без всяких расчетов ясно, что в нижней точке вектор скорости груза меняет
свое направление и скорость в этот момент равна нулю. Не думаю, что надо найти
скорость именно в этой точке. Теперь об энергии. Поскольку дана максимальная кинетическая
энергия, то это означает, что потенциальная энергия в этот момент равна 0 и
тело находится в среднем положении. (Здесь следует отметить, что среднее
положение груза определяется соотношением mg = kXo.
Т.е. изначально пружина будет растянута на Xo = mg/k = 0,2*9,81/42 = 0,0467….метра).
Следовательно, кинетическая энергия Ек = mV^2/2. Отсюда скорость при прохождении грузом среднего положения V^2
= 2E/m
и V = √(2E/m) = √(2*20/0,2) = 14,14… м/с