24
найдем второй катет 20^2 - 12^2 = 256 = 16^2
16 см второй катет
пусть сторона СН = х см, НВ =у см
найдем СН
из треугольника АСН x^2= 16^2 - (20-y)^2
из треугольника СВН x^2= 12^2 - y^2
приравняем 16^2 - (20-y)^2 = 12^2 - y^2
256 - 400 +40у -у^2 = 144 - у^2
40у= 288
у= 7,2 отрезок НВ
найдем СН x^2= 12^2 - y^2 = 144 - 51,84=92,16
СН= 9,6 см