Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x^2 - 2; y = 2x + 1

Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
y = x^2 - 2; y = 2x + 1

Answer 1

Найдем пределы интегрирования
x²-2=2x+1
x²-2x-3=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3
x1=-1 U x2=3
Фигура ограничена сверху прямой,а снизу параболой
Площадь равна интегралу от -1 до 3 от функции 3+2х-х²
S=3x+x²-x³/3|3-(-1)=9+9-9+3-1-1/3=10 2/3