найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=-x^2 + 2x - 3 ** отрезке [a ; 3] для...

Question

найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=-x^2 + 2x - 3 на отрезке [a ; 3] для каждого значения параметра a.

Answer 1

Найдем производную

y' = 2x+2

приравняем к нулю

2x+2=0

x = -1

 

подставляем значения в исходную функцию

y(-1) = (-1)^2 +2(-1) -3 = 1-2-3 = -4

у(3) = 3^2 +2*3-3 = 12

 

Наибольшее значение функции у=12

Наименьшее у = -4