Срочно 30 баллов!Решите неравенство!!

Question

Срочно 30 баллов!
Решите неравенство!!

Comments

x-2pi случайно не по модулю должен быть?

---

по модулю

Answer 1

|x-2pi|≤cosx-1
оценим какие значения принимает правая и левая часть.
сosx max= 1, (cosx-1) max = 0
cosx min =-1, (cosx-1) min = -2
|x-2pi| модуль числа min=0
получается |x-2pi|≤0, cosx-1≥0 ⇒ неравенство превращается в равенство равное 0.
{x-2pi=0
{cosx-1=0;
{x=2pi
{cosx=1;
{x=2pi
{x=2pi*n;
Ответ: x=2pi

Comments

сosx max= 1, (cosx-1) max = 0
cosx min =-1, (cosx-1) min = -2 это не совсем понятно

---

область значений косинуса от {-1;1}, то есть максимальное значение косинус принимает 1. теперь надо найти какое значение примет cosx -1, для этого подставим максимальное значение косинуса, получим 1-1=0- это будет максимальным значение для выражения cosx -1. минимальное значение аналогично находится