ПОМОГИТЕ, СРОЧНОО!!!1) 1+7cos^2(x)=3sin(2x)2) sin(4x)+sin^2(2x)=03)...

0 голосов
52 просмотров
ПОМОГИТЕ, СРОЧНОО!!!

1) 1+7cos^2(x)=3sin(2x)
2) sin(4x)+sin^2(2x)=0
3) 1-4sin(x)cos(x)+4cos^2(x)=0

Математика (763 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1+7(1-sin^2x)-3sin2x=0
1+7-7sin^2x-6sinxcosx=0
7sin^2x+6sinxcosx-8cos^2x-8sin^2x=0
- sin^2x+6sinxcosx-8cos^2x=0
sin^2x-6sinxcosx+8cos^2x=0
разделим на cos^2x \neq 0
tg^2x-6tgx+8=0
D=36-32=4
tgx=4 или tgx=2
x=arctg4+\pi k, k∈Z или
x=arctg2+πn, n∈Z

2sin2x*cos2x+sin^22x=0
sin2x(2cos2x-sin2x)=0
sin2x=0 или
(2cos2x-sin2x)=0
2x=πn, n∈Z   
x=πn/2, n∈Z
или 
tg2x=2
2x=arctg2+πk, k∈Z
x=1/2arctg2+πk/2, k∈Z
(83.6k баллов)